⚡ Standard CKE 2027 • Egzamin 8 & Matura

Centrum Treningowe Zadań CKE

Wybierz moduł treningowy: testuj wiedzę na autentycznych zadaniach testowych ABCD lub opanuj dowody i zadania otwarte ze stopniowanymi podpowiedziami.

🎯 Baza Zadań CKE 2027

Interaktywny Trener Zadań CKE

Sprawdź swoją wiedzę na autentycznych zadaniach egzaminacyjnych ABCD. Natychmiastowe wyjaśnienia krok po kroku, schematy myślowe i pułapki CKE.

1. Wybierz egzamin docelowy:

2. Kategoria tematyczna:

3. Liczba zadań:

4. Tryb treningu:

✍️ Trener Zadań Otwartych CKE 2027

Dowody Matematyczne & Zadania Otwarte

Naucz się schematu punktowania egzaminatora. Odkrywaj wskazówki krok po kroku i sprawdzaj kryteria oceniania CKE.

Opanowane zadania:0 / 25

Matura Podstawowa2 Punkty CKE📖 Karta Wzorów CKE: str. 3

Dowód algebraiczny: Wykazanie nierówności z kwadratem sumy

Treść zadania z arkusza CKE:

Stopniowane Wskazówki Treningowe:Odkryto 0 z 3

📖Wskazówka nawigacyjna do Karty Wzorów CKE: Dział Wzory skróconego mnożenia znajdziesz na str. 3.

📝 Brudnopis ucznia (Twoje obliczenia):

Centrum Treningowe Zadań CKE

Interaktywny Trener Zadań CKE

Dowody Matematyczne & Zadania Otwarte

Dowód algebraiczny: Wykazanie nierówności z kwadratem sumy

Dowód podzielności: Iloczyn trzech kolejnych liczb

Dowód geometryczny: Równość pól trójkątów w trapezie

Optymalizacja: Działka prostokątna przy rzece o największym polu

Ciągi: Trzy liczby tworzące ciąg arytmetyczny i geometryczny

Stereometria: Kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa

Geometria analityczna: Wyznaczanie wierzchołka trójkąta na prostej

Egzamin Ósmoklasisty: Obwód i koszt ogrodzenia działki

Optymalizacja (Rozszerzenie): Puszka walcowa o minimalnej powierzchni

Równanie z parametrem i wzory Viète'a (Rozszerzenie)

Geometria analityczna: Symetralna odcinka i pole trójkąta

Ciąg arytmetyczny i geometryczny w jednym zadaniu

Stereometria: Ostrosłup prawidłowy czworokątny z kątem nachylenia krawędzi

Rachunek prawdopodobieństwa: Doświadczenie dwuetapowe i drzewo stochastyczne

Trygonometria: Tożsamości i wyrażenia symetryczne

Dowód algebraiczny: Średnia arytmetyczna a geometryczna (Nierówność Cauchy'ego)

Dowód geometryczny: Kąty wpisane oparte na tym samym łuku i trójkąt równoramienny

Kombinatoryka: Liczby czterocyfrowe o ściśle określonych własnościach

Równanie wymierne z pułapką dziedziny

Egzamin Ósmoklasisty: Układ równań w zadaniu praktycznym (stężenia)

Egzamin Ósmoklasisty: Geometria przestrzenna i przeliczanie jednostek pojemności

Nierówność z dwiema wartościami bezwzględnymi (Rozszerzenie)

Równanie trygonometryczne z podwojonym kątem (Rozszerzenie)

Styczne do okręgu przechodzące przez punkt zewnętrzny (Rozszerzenie)

Prawdopodobieństwo warunkowe i twierdzenie Bayesa (Rozszerzenie)

Dowód algebraiczny: Wykazanie nierówności z kwadratem sumy