Matura rozszerzona z matematyki to zupełnie inny świat niż podstawa. Tutaj nie ma zadań zamkniętych ABCD, nie ma zgadywania. Każde zadanie to wieloetapowy proces myślowy. Wynik powyżej 70% otwiera drzwi na najlepsze kierunki informatyczne i techniczne w Polsce. Jak się do tego zabrać?
1. Czym rozszerzenie różni się od podstawy
Na podstawie sprawdzana jest znajomość schematów. Na rozszerzeniu sprawdzana jest umiejętność łączenia kilku działów w jednym zadaniu: na przykład funkcja trygonometryczna w stereometrii połączona z wyznaczeniem ekstremum za pomocą pochodnej.
2. Zadania z parametrem i wzory Viete'a
Klasyk za 4-5 punktów: „Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek...”. Warunki musisz wypisać w klamrze na samym początku:
- 1. a ≠ 0 (równanie musi być rzeczywiście kwadratowe!)
- 2. Delta > 0 (dwa RÓŻNE pierwiastki)
- 3. Warunek ze wzorów Viete'a (np. x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂)
3. Pochodne i optymalizacja za 5-6 punktów
Zadanie optymalizacyjne na końcu arkusza to gwarantowane punkty, jeśli opanujesz schemat: wyznaczasz wzór funkcji jednej zmiennej, określasz jej dziedzinę geometryczną, liczysz pochodną f'(x), przyrównujesz ją do zera i badasz zmianę znaku pochodnej, aby uzasadnić maksimum lub minimum.